Прочностные характеристики при растяжении. Упругие и прочностные характеристики материалов Добавки марганца и кремния

Область напряжений, при которых происходит только упругая деформация, ограничена пределом пропорциональности σ пц. В этой области в каждом зерне имеют место только упругие деформации, а для образца в целом выполняется закон Гука – деформация пропорциональна напряжению (отсюда и название предела).

С повышением напряжения в отдельных зернах возникают микропластические деформации. При таких нагрузках остаточные напряжения незначительные (0.001% - 0.01%).

Напряжение, при котором появляются остаточные деформации в указанных пределах, называется условным пределом упругости. В его обозначении индекс указывает на величину остаточной деформации (в процентах), для которой произведено определение предела упругости, например σ 0.01 .

Напряжение, при котором пластическая деформация имеет место уже во всех зернах, называется условным пределом текучести. Чаще всего он определяется при величине остаточной деформации 0.2% и обозначается σ 0.2 .

Формально, различие между пределами упругости и текучести связано с точностью определения «границы» между упругим и пластическим состоянием, что и отражает слово «условный». Очевидно, что σ пц <σ 0.01 <σ 0.2 . Однако значения этих пределов определяется разными процессами. Поэтому термообработка или обработка давлением по-разному влияют на их величину. Отметим, что именно предел пропорциональности или упругости определяет степень проявления неупругих свойств и величину предела усталости.

Отсутствие резкой границы между упругим и пластическим состоянием означает, что в интервале напряжений между σ пц и σ 0.2 происходят и упругие и пластические деформации.

Упругое состояние существует до тех пор, пока во всех зернах металла дислокации неподвижны.

Переход к пластическому состоянию наблюдается в таком интервале нагрузок, при которых движение дислокаций (и, следовательно, пластическая деформация) происходит только в отдельных кристаллических зернах, а в остальных продолжает реализовываться механизм упругой деформации.

Пластическое состояние реализуется, когда движение дислокаций происходит во всех зернах образца.

После перестройки дислокационной структуры (завершения пластической деформации) металл возвращается в упругое состояние, но с измененными упругими свойствами.

Приведенные обозначения пределов соответствуют одноосному растяжению, диаграмма которого приведена на рис. 7.6. Аналогичные по смыслу пределы определяют для сжатия, изгиба и кручения.

Рассмотренная диаграмма характерна для металлов, у которых переход от упругого состояния к пластическому очень плавный. Однако существуют металлы с ярко выраженным переходом в пластическое состояние. Диаграммы растяжения таких металлов имеют горизонтальный участок, и они характеризуются не условным, а физическим пределом текучести.

Самые важные параметры упругого состояния – предел упругости σ у и модули упругости.

Предел упругости определяет предельно допустимые эксплуатационные нагрузки, при которых металл испытывает только упругие или небольшие допустимые упругопластические деформации. Очень грубо (и в сторону завышения) границу упругости можно оценить по пределу текучести.

Модули упругости характеризуют сопротивление материала действию нагрузки в упругом состоянии. Модуль Юнга E определяет сопротивление нормальным напряжениям (растяжение, сжатие и изгиб), а модуль сдвига G - касательным напряжениям (кручение). Чем больше модули упругости, тем круче упругий участок на диаграмме деформации, тем меньше величина упругих деформаций при равных напряжениях и, следовательно, больше жесткость конструкции. Упругие деформации не могут быть больше величины σ у /Е.

Таким образом, модули упругости определяют предельно допустимые эксплуатационные деформации (с учетом величины предела упругости и жесткость изделий. Модули упругости измеряются в тех же единицах, что и напряжение (МПа или кгс/мм 2).

Конструкционные материалы должны сочетать высокие значения предела текучести (выдерживают большие нагрузки) и модулей упругости (обеспечивают большую жесткость). Модуль упругости Е имеет одинаковую величину при сжатии и растяжении. Однако пределы упругости при сжатии и растяжении могут отличаться. Поэтому при одинаковой жесткости, диапазоны упругости при сжатии и растяжении могут быть различны.

В упругом состоянии металл не испытывает макропластических деформаций, однако в его отдельных микроскопических объемах могут происходить локальные микропластические деформации. Они являются причиной, так называемых неупругих явлений, существенно влияющих на поведение металлов в упругом состоянии. При статических нагрузках проявляются гистерезис, упругое последействие и релаксация, а при динамических – внутреннее трение.

Релаксация – самопроизвольное уменьшение напряжений в изделии. Примером её проявления является ослабевание со временем натяжных соединений. Чем меньше релаксация, тем стабильнее действующие напряжения. Кроме этого релаксация приводит к появлению остаточной деформации после снятия нагрузки. Восприимчивость к этим явлениям характеризует релаксационная стойкость. Она оценивается как относительное изменение напряжения со временем. Чем она больше, тем меньше металл подвержен релаксации.

Внутреннее трение определяет необратимые потери энергии при переменных нагрузках. Потери энергии характеризуются декрементом затухания или коэффициентом внутреннего трения. Металлы с большим декрементом затухания эффективно гасят звук и вибрации, меньше подвержены резонансу (один из лучших демпфирующих металлов - серый чугун). Металлы с низким коэффициентом внутреннего трения, наоборот минимально влияют на распространение колебаний (например, колокольная бронза). В зависимости от назначения металл должен иметь высокое внутреннее трение (амортизаторы) или, наоборот, низкое (пружины измерительных приборов).

С повышением температуры упругие свойства металлов ухудшаются. Это проявляется в сужении упругой области (за счет уменьшения пределов упругости), усилении неупругих явлений и уменьшении модулей упругости.

Металлы, которые используются для изготовления упругих элементов, изделий со стабильными размерами должны иметь минимальные проявления неупругих свойств. Это требование лучше выполняется, когда предел упругости значительно превышает рабочее напряжение. Кроме этого важно соотношение пределов упругости и текучести. Чем больше отношение σ у / σ 0.2 , тем меньше проявление неупругих свойств. Когда говорят, что металл обладает хорошими упругими свойствами, обычно подразумевается не только высокий предел упругости, но и большое значение σ у / σ 0.2 .

ПРЕДЕЛ ПРОЧНОСТИ. При напряжениях, превышающих предел текучести σ 0.2 , металл переходит в пластическое состояние. Внешне это проявляется в снижении сопротивления действующей нагрузке и видимым изменением формы и размеров. После снятия нагрузки металл возвращается в упругое состояние, но остается деформированным на величину остаточных деформаций, которые могут намного превышать предельные упругие деформации. Изменение дислокационной структуры в процессе пластической деформации увеличивает предел текучести металла – происходит его деформационное упрочнение.

Обычно пластическую деформацию исследуют при одноосном растяжении образца. При этом определяются временное сопротивление σ в, относительное удлинение после разрыва δ и относительное сужение после разрыва ψ. Картина растяжения при напряжениях, превышающих предел текучести, сводится к двум вариантам, представленным на рисунке 7.6.

В первом случае наблюдается равномерное растяжение всего образца - происходит равномерная пластическая деформация, которая завершается разрывом образца при напряжении σ в. В этом случае σ в это условный предел прочности при растяжении, а δ и ψ определяют максимальную равномерную пластическую деформацию.

Во втором случае образец сначала растягивается равномерно, а после достижения напряжения σ в образуется местное сужение (шейка) и дальнейшее растяжение, вплоть до разрыва, сосредоточено в области шейки. В этом случае δ и ψ являются суммой равномерной и сосредоточенной деформаций. Поскольку «момент» определения временного сопротивления уже не совпадает с «моментом» разрыва образца, то σ в определяет не предельную прочность, а условное напряжение, при котором завершается равномерная деформация. Тем не менее, величину σ в часто называют условным пределом прочности независимо от наличия или отсутствии шейки.

В любом случае разница (σ в – σ 0.2) определяет интервал условных напряжений, в котором происходит равномерная пластическая деформация, а отношение σ 0.2 /σ В характеризует степень упрочнения. В отожженном металле σ 0.2 /σ В = 0,5 - 0,6, а после деформационного упрочнения (наклепа) оно увеличивается до 0,9 – 0,95.

Слово «условный» применительно к σ в означает, что оно меньше «истинного» напряжения S В действующего в образце. Дело в том, что напряжение σ определяется как отношение растягивающей силы к площади начального сечения образца (что удобно), а истинное напряжение S должно определяться по отношению к площади сечения в момент измерения (что сложнее). В процессе пластической деформации происходит утончение образца и по мере растяжения разница между условным и истинным напряжением увеличивается (особенно после образования шейки). Если строить диаграмму растяжения для истинных напряжений, то кривая растяжения будет проходить над кривой, нарисованной на рисунке и не будет иметь ниспадающего участка.

Металлы могут иметь одинаковое значение σ в, но, если у них разные диаграммы растяжения, разрушение образца будет происходить при разных истинных напряжениях S В (их истинная прочность будет различной).

Временное сопротивление σ в определяется при нагрузке, действующей в течение десятков секунд, поэтому часто называется пределом кратковременной прочности.

Пластическое деформирование исследуется также при сжатии, изгибе, кручении, диаграммы деформаций при этом подобны приведенной на рисунке. Но по многим причинам одноосное растяжение в большинстве случаев оказывается более предпочтительным. Наименее трудоёмко определение параметров одноосного растяжения σ в и δ, они всегда определяются при массовых заводских испытаниях, а их значения обязательно приводятся во всех справочниках.

Рис.7.7. Диаграмма одноосного растяжения стержня

Описание методики испытания металлов на растяжение (и определение всех терминов) приведены в ГОСТ 1497-73. Испытание на сжатие описано в ГОСТ 25.503-97, а на кручение - в ГОСТ3565-80.

ПЛАСТИЧНОСТЬ И ВЯЗКОСТЬ. Пластичность – это способность металла изменять форму без нарушения целостности (без трещин, надрывов и тем более разрушения). Она проявляется, когда упругое деформирование сменяется пластическим, т.е. при напряжениях больших предела текучести σ в.

Возможности пластического деформирования характеризует отношение σ 0.2 /σ в. При σ 0.2 /σ в = 0,5 – 0,6 металл допускает большие пластические деформации (δ и ψ составляют десятки процентов). Наоборот, при σ 0.2 /σ в = 0,95 – 0,98 металл ведет себя как хрупкий: область пластических деформаций практически отсутствует (δ и ψ составляют 1-3%).

Чаще всего пластические свойства оценивают по величине относительного удлинения при разрыве δ. Но эта величина определяется при статическом одноосном растяжении и поэтому не характеризует пластичность при других видах деформаций (изгиб, сжатие, кручение), больших скоростях деформирования (ковке, прокатке) и высоких температурах.

В качестве примера можно привести латуни Л63 и ЛС59-1, у которых практически одинаковые значения δ, но существенно разные пластические свойства. Надрезанный пруток из Л63 в месте разреза сгибается, а из ЛС59-1 обламывается при небольшом усилии. Проволока из Л63 легко расплющивается без образования трещин, а из ЛС59-1 растрескивается после нескольких ударов. Латунь ЛС59-1 легко поддается горячей прокатке, а Л63 прокатывается только в узком диапазоне температур, за пределами которого заготовка растрескивается.

Таким образом, пластичность зависит от температуры, скорости и способа деформации. На пластические свойства сильно влияют многие примеси, часто даже в очень малых концентрациях.

На практике для определения пластичности применяются технологические пробы, в которых используются такие способы деформирования, которые больше отвечают соответствующим технологическим процессам.

Распространена оценка пластичности по углу изгиба, количеству перегибов или скручиваний, которые выдерживает полуфабрикат без появления трещин и надрывов.

Испытание на выдавливание лунки из ленты (аналогия со штамповкой и глубокой вытяжкой) проводится до появления надрывов и трещин.

Хорошие пластические свойства важны при технологических процессах обработки металлов давлением. При нормальной же эксплуатации металл находится в упругом состоянии и его пластические свойства не проявляются. Поэтому ориентироваться на показатели пластичности при нормальной эксплуатации изделий на первый взгляд нет смысла.

Но если существует вероятность возникновения нагрузок, превышающих предел текучести, то желательно, чтобы материал был пластичен. Хрупкий металл разрушается сразу после превышения некоторого предела, а пластичный материал способен, не разрушаясь, поглотить достаточно избыточной энергии.

Понятия вязкости и пластичности часто отождествляют, но эти термины характеризуют разные свойства:

Пластичность - определяет способность деформироваться без разрушения, она оценивается в линейных, относительных или условных единицах.

Вязкость - определяет количество энергии, поглощаемой при пластической деформации, она измеряется с использованием единиц энергии.

Величина энергии, необходимой для разрушения материала, равна площади под кривой деформации на диаграмме «истинное напряжение – истинная деформация». Это означает, что она зависит и от максимально возможной деформации и от прочности металла. Способ определения энергоемкости при пластической деформации описан в ГОСТ 23.218-84.

ТВЕРДОСТЬ. Обобщенной характеристикой упругопластических свойств является твердость.

Твердость – это свойство поверхностного слоя материала сопротивляться внедрению другого, более твердого тела, при его сосредоточенном воздействии на поверхность материала. «Другое, более твердое тело» - это индентор (стальной шарик, алмазная пирамида или конус), вдавливаемый в испытываемый металл.

Напряжения, вызванные индентором, определяются его формой и силой вдавливания. В зависимости от величины этих напряжений в поверхностном слое металла происходят упругие, упругопластические или пластические деформации. В первом случае снятие нагрузки не оставляет следа на поверхности. Если напряжение превышает предел упругости металла, то после снятия нагрузки на поверхности остаётся отпечаток.

Чем меньше отпечаток, тем выше сопротивление вдавливанию и тем большей считается твердость. По величине сосредоточенного усилия, ещё не оставляющего отпечатка, можно определить твердость на пределе текучести.

Численное определение твердости производится по методикам Виккерса, Бринелля и Роквелла.

В методе Роквелла твердость измеряется в условных единицах HR, которые отражают степень упругого восстановления отпечатка после снятия нагрузки. Т.е. число твердости по Роквеллу определяет сопротивление упругим или малым пластическим деформациям. В зависимости от вида металла и его твердости используют разные шкалы. Чаще всего используется шкала С и число твердости HRC.

В единицах HRC часто формулируют требования к качеству поверхности стальных деталей после термообработки. Твердость HRC в наибольшей степени отражает уровень рабочих характеристик высокопрочных сталей, а с учетом простоты измерений по Роквеллу, очень широко применяется на практике. Подробно о методе Роквелла с описанием различных шкал и твердости разных классов материалов.

Твердость по Виккерсу и Бринеллю определяется как отношение усилия вдавливания к площади контакта индентора и металла при максимальном внедрении индентора. Т.е. числа твердости HV и HB имеют смысл среднего напряжения на поверхности невосстановленного отпечатка, измеряются в единицах напряжения (МПа или кгс/мм 2) и определяют сопротивление пластическим деформациям. Основное различие между этими методами связано с формой индентора.

Применение алмазной пирамиды в методе Виккерса (ГОСТ 2999-75, ГОСТ Р ИСО 6507-1) обеспечивает геометрическое подобие пирамидальных отпечатков при любой нагрузке - соотношение глубины и размера отпечатка при максимальном вдавливании не зависит от приложенного усилия. Это позволяет достаточно строго сравнивать твердость разных металлов, в том числе результаты, полученные при разных нагрузках.

Шаровые инденторы в методе Бринелля (ГОСТ 9012-59) не обеспечивают геометрического подобия сферических отпечатков. Это приводит к необходимости выбирать величину нагрузки в зависимости от диаметра шарового индентора и вида испытуемого материала по таблицам рекомендуемых параметров испытаний. Следствием этого является неоднозначность при сравнении чисел твердости HB для разных материалов.

Зависимость определяемой твердости от величины приложенной нагрузки (небольшая для метода Виккерса и очень сильная в методе Бринелля) требует обязательного указания условий испытания при записи числа твердости, хотя это правило часто не соблюдается.

Область воздействия индентора на металл сопоставима с размерами отпечатка, т.е. твердость, характеризует локальные свойства полуфабриката или изделия. Если поверхностный слой (плакированный или упрочненный) отличается по свойствам от основного металла, то измеряемые значения твердости будут зависеть от соотношения глубины отпечатка и толщины слоя – т.е. будут зависеть от метода и условий измерения. Результат измерения твердости может относиться или только к поверхностному слою или к основному металлу с учетом его поверхностного слоя.

При измерении твердости определяется результирующее сопротивление внедрению индентора в металл без учета отдельных структурных составляющих. Усреднение происходит, если размер отпечатка превосходит размер всех неоднородностей. Твердость отдельных фазовых составляющих (микротвердость) определяется по методу Виккерса при малых усилиях вдавливания.

Прямой взаимосвязи между разными шкалами твердости не существует, отсутствуют и обоснованные методы перевода чисел твердости из одной шкалы в другую. Имеющиеся таблицы, формально связывающие различные шкалы, построены по данным сравнительных измерений и справедливы только для конкретных категорий металлов. В таких таблицах числа твердости обычно сопоставляются с числами твердости HV. Это связано с тем, что метод Виккерса позволяет определять твердость любых материалов (в других методах диапазон измеряемой твердости ограничен) и обеспечивает геометрическое подобие отпечатков.

Также не существует прямой связи твердости с пределами текучести или прочности, хотя на практике часто используется соотношение σ в = k НВ. Значения коэффициента k определяются на основе сравнительных испытаний для конкретных классов металлов и варьируются от 0,15 до 0,5 в зависимости от вида металла и его состояния (отожженный, нагартованный и т.д.).

Изменения упругих и пластических свойств с изменением температуры, после термической обработки, нагартовки и т.д. проявляются в изменении твёрдости. Твердость измеряется быстрее, проще, допускает неразрушающий контроль. Поэтому изменение характеристик металла после различных видов обработки удобно контролировать именно по изменению твердости. Например, упрочнение, увеличивая σ 0.2 и σ 0.2 /σ в, увеличивает твердость, а отжиг её уменьшает.

В большинстве случаев твердость определяется при комнатной температуре при воздействии индентора менее минуты. Определяемая при этом твердость называется кратковременной твердостью. При высоких температурах, когда развивается явление ползучести (см. ниже), определяется длительная твердость - реакция металла на длительное воздействие индентора (обычно в течение часа). Длительная твердость всегда меньше кратковременной и это различие растет с увеличением температуры. Например, в меди кратковременная и длительная твердость при 400 о С составляет 35HV и 25HV , а при 700 о С - 9HV и 5HV соответственно.

Рассмотренные методы относятся к статическим: индентор внедряется медленно, а максимальная нагрузка действует достаточно долго для завершения процессов пластической деформации (10 – 180с). В динамических (ударных) методах воздействие индентора на металл кратковременно, поэтому и деформационные процессы протекают иначе. Различные варианты динамических методов используются в портативных твердомерах.

При столкновении с исследуемым материалом энергия индентора (бойка) расходуется на упругую и пластическую деформацию. Чем меньше энергии израсходовано на пластическую деформацию образца, тем выше должна быть его «динамическая» твердость, которая определяет сопротивление материала упругопластическому деформированию при ударе. Первичные данные пересчитываются в числа «статической» твердости (HR, HV, HB), которые и отображаются на приборе. Такой пересчет возможен только на основе сравнительных измерений для конкретных групп материалов.

Существуют также оценки твердости по сопротивлению абразивному изнашиванию или резанию, которые лучше отражают соответствующие технологические свойства материалов.

Из сказанного следует, что твердость не является первичным свойством материала, скорее это обобщенная характеристика, отражающая его упругопластические свойства. При этом, выбор метода и условий измерения может преимущественно характеризовать или его упругие или, наоборот, пластические свойства.

Модуль упругости первого рода (Е) - физическая константа материала, определяемая путем эксперимента и являющаяся коэффициентом пропорциональности между напряжениями и деформациями:

σ = εЕ.

Модуль упругости можно определять измерением образца тензометром (расчетный способ) или графическим способом по начальному участку диаграммы растяжения.

Расчетный способ . Нагружают образец равными ступенями до нагрузки, соответствующей напряжению, равному 70-80% от предполагаемого σ пц. Величина ступени нагружения должна составлять 5-10% от предполагаемого σ пц. По результатам испытаний определяют среднюю величину приращения удлинения образца ∆l cp на ступень нагружения ∆Р.

Графический способ . Записывают диаграмму нагружения образца в координатах "нагрузка (ордината) - деформация (абсцисса)". ∆Р и ∆l cp определяют по диаграмме на участке от нагрузки Р 0 до нагрузки, соответствующей напряжению равному 70-80% от предполагаемого σ пц.

Модуль упругости вычисляют по формуле

Стандарты регламентируют также определение относительного равномерного удлинения δ Р, конечной расчетной длины образца l K , относительного удлинения образца после разрыва δ, относительного сужения ψ.

Предел пропорциональности σ пц - наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука, можно определять расчетным или графическим способами.

Расчетным способом определяют или с помощью зеркального прибора при последовательном нагружении образца. Нагружение ведут сначала крупными ступенями, а затем при напряжении 0,65-0,8 от определяемого σ пц - малыми ступенями. Р пц определяют при установленном отклонении деформации от закона пропорциональности, фиксируемом показаниями тензометра.

Графическим способом Р пц определяют по машинной диаграмме растяжения.

От начала координат (рис.2.7) проводят прямую, совпадающую с начальным линейным участком диаграммы растяжения.

На произвольном уровне нагрузки проводят прямую АВ, параллельную оси абсцисс, и на этой прямой откладывают отрезок kn, равный половине отрезка mk. Через точку n и начала координат проводят прямую On и параллельно ей проводят касательную CD к диаграмме растяжения. Точка касания определяет искомую нагрузку Р пц.

Рис.2.7. Графические способы определения предела пропорциональности по диаграмме растяжения

Предел пропорциональности вычисляют по формуле

Предел упругости σ 0,05 - наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций. Так как пластические деформации в отдельных кристаллах появляются уже в самой ранней стадии нагружения, величина предела упругости (как и σ пц) зависит от требований точности, которые налагаются на производимые измерения.

Расчетный способ . Образец нагружают до величины в два раза больше начальной Р 0 , и после выдержки в течение 5-7 с разгружают до Р 0 . Затем образец нагружают до величины, соответствующей 70-80% от предполагаемого σ 0,05. Дальнейшее нагружение проводят ступенями с выдержкой на каждой ступени 5-7 с и последующей разгрузкой до Р 0 с измерением остаточного удлинения. Испытания прекращают, если остаточное удлинение превысит установленный допуск. По результатам испытаний определяют нагрузку Р 0,05

Графический способ , σ 0,05 определяют по начальному участку диаграммы "нагрузка-деформация" (рис.2.8). Удлинения определяют на участке, равном базе измерителя деформации.

Для определения Р 0,05 вычисляют соответствующую величину остаточного удлинения с учетом базы измерителя деформации. Найденную величину увеличивают пропорционально масштабу диаграммы по оси деформаций; отрезок полученной длины 0Е откладывают по оси абсцисс вправо от начала координат 0. Из точки Е проводят прямую ЕР, параллельную прямой 0А. Точка пересечения Р с диаграммой растяжения определяют нагрузку Р 0,05 .

Предел упругости вычисляет по формуле

Рис.2.8. Определение предела упругости

Предел текучести физический σ т, верхний предел текучести σ тв и нижний предел текучести σ тн определяют по диаграмме растяжения.

Скорость относительной деформации на площадке текучести устанавливают в пределах 0,00025- 0,0025 с -1 . Если такая скорость на площадке текучести не может быть установлена, то до начала текучести устанавливают скорость нагружения от 1 до 30 МПа/с.

Допускается определять нагрузку Р т по явно выраженной остановке стрелки силоизмерителя машины, обусловленной удлинением образца без заметного увеличения нагрузки.

Пределы текучести вычисляют по формуле

В тех случаях, когда на диаграмме отсутствует явно выраженная площадка текучести (или явно выраженный начальный переходный эффект), за предел текучести принимается условно величина напряжения, при котором остаточная деформация σ ост = 0,002 или 0,2%.

Предел текучести условный σ 0,2 можно определить расчетным или графическим способом.

Расчетный способ. σ 0,2 определяют аналогично расчетному способу определения предела упругости σ 0,05 .

Графический способ . σ 0,2 - определяют аналогично графическому способу определения σ 0,05 , по точке пересечения с кривой растяжения прямой KL, параллельной начальному участку кривой и отстоящей от него по горизонтали на расстоянии 0К=0,2(1 о /100) в соответствии с принятым допуском (рис.2.9).

Рис. 2.9. Определение предела текучести σ 0,2 по диаграмме растяжения

Условный предел текучести можно определять графически по диаграмме, записанной на машине в масштабе, если масштаб ее диаграммного аппарата по оси деформаций не менее 50:1.

При определении σ 0,2 скорость нагружения должна быть от от 1 до 30 МПа/с. Предел текучести условный вычисляют по формуле

Временное сопротивление σ в (предел прочности). Для определения σв образец растягивают под действием плавно возрастающей нагрузки до разрушения. Наибольшая нагрузка, предшествующая разрушению образца, Р m ах соответствует временному сопротивлению.

Временное сопротивление вычисляется по формуле

Для пластичных материалов характеристикой сопротивления разрушению гладкого образца при растяжении служит истинное сопротивление разрушению – истинный предел прочности S k

где F k - площадь сечения в месте разрушения; P k -усилие в момент разрушения;

Характер разрушения определяют по виду излома образца (рис.2.10).

Формулы, выведенные в § 2.13, справедливы только тогда, когда напряжения в материале, вызванные критической силой, не превышают предела пропорциональности, т.е. когда Это следует из того, что в основу вывода формул положено дифференциальное уравнение упругой линии, которым можно пользоваться лишь в пределах применимости закона Гука.

Подставляем в условие окрапц значение окр по формуле (13.13):

Из этого уравнения

(14.13)

Правая часть выражения (14.13) представляет собой то наименьшее значение гибкости стержня, при котором формула Эйлера еще применима, - это так называемая предельная гибкость :

Предельная гибкость зависит только от физико-механических свойств материала стержня - его модуля упругости и предела пропорциональности.

Условие (14.13) применимости формул Эйлера с учетом выражения (15.13) можно представить в виде

Итак, формула Эйлера для определения критической силы сжатого стержня применима при условии, что его гибкость больше предельной.

Приведем значение для различных материалов.

Для стали и, следовательно,

Для дерева для чугуна Для стали с повышенным значением предельная гибкость уменьшается по выражению (15.13). В частности, для некоторых марок легированной стали .

При гибкости стержня, меньшей предельной, критическое напряжение, если определять его по формуле Эйлера, получается выше предела пропорциональности сгпц. Так, например, при гибкости стального стержня (из стали ) по формуле (13.13)

т.е. величина значительно больше не только предела пропорциональности, но также предела текучести и предела прочности (временного сопротивления).

Действительные критические силы и критические напряжения для стержней, гибкость которых ниже предельной, значительно меньше величин, определяемых по формуле Эйлера. Для таких стержней критические напряжения определяются по эмпирическим формулам.

Профессор Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинский предложил эмпирическую формулу критических напряжений для стержней, имеющих гибкость Я, меньшую предельной

(17.13)

где а и b - определяемые экспериментально коэффициенты, зависящие от свойств материала. Например, для стали

Формула (17.13) применима для стержней из малоуглеродистой стали при гибкости При гибкости напряжение считается примерно постоянным и равным пределу текучести.

Работа № 1

ИСПЫТАНИЕ МАЛОУГЛЕРОДИСТОЙ СТАЛИ

НА РАСТЯЖЕНИЕ

Цель работы

Ознакомиться со стандартной методикой механических испытаний конструкционных материалов на одноосное растяжение.

Провести испытание малоуглеродистой стали на одноосное растяжение и получить диаграмму растяжения.

Определить по полученной диаграмме прочностные характеристики материала образца: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности и напряжение в момент разрыва.

Определить характеристики пластичности материала образца: относительное удлинение и относительное сужение при разрыве.

Краткие теоретические сведения

Испытания на одноосное статическое растяжение - это наиболее распространенный вид испытаний для определения механических свойств металлов и сплавов. Статическим называется такое нагружение материала, когда внешняя нагрузка возрастает настолько медленно, что силами инерции в деформирующихся и перемещающихся частях тела можно пренебречь. В противном случае нагружение называется динамическим .

Методы испытаний на растяжение стандартизированы.

Испытания при комнатной температуре регламентирует ГОСТ 1497-84. В нем сформулированы определения характеристик, устанавливаемых при испытании, даны типовые формы и размеры образцов, приведены основные требования к испытательному оборудованию, описаны методики проведения испытаний и обработки полученных экспериментальных данных.

Образцы для испытаний

Для испытаний на растяжение часто используют образцы с рабочей цилиндрической частью. На рис.1 показан такой стандартный образец.

Основные размеры образца:

Между размерами образца установлены определенные соотношения. Рабочая длина l должна составлять от l 0 + 0,5 d 0 до l 0 + 2 d 0 . Если А 0 – начальная площадь поперечного сечения рабочей части образца (не обязательно цилиндрического), то расчетная длина
(для коротких образцов) и
(для длинных). Для цилиндрических образцов эти условия превращаются в соотношения:
(пятикратные) и
(десятикратные образцы) Диаметр рабочей части образцов должен быть изготовлен с точностью 0,04 мм. Начальную расчетную длину на образце отмечают неглубокими рисками.

В данной лабораторной работе испытания проводятся на машине УГ-20/2, развивающей максимальное усилие в 200 кН. Машина снабжена устройством, записывающим диаграмму растяжения, т.е. график зависимости между силой F и абсолютным удлинением образца l.

На рис.2 представлены типичные диаграммы растяжения различных материалов:

а) для большинства пластичных материалов с постепенным переходом из упругой области в пластическую (сталь 45, сталь 20Х);

б) для некоторых материалов (таких как малоуглеродистая сталь Cт3пс), которые переходят из упругой области в пластическую с явно выраженной площадкой текучести;

в) для хрупких материалов (закаленные стали, твердые сплавы).

На диаграмме растяжения малоуглеродистой стали (рис.3) нанесены характерные точки, по ординатам которых рассчитывают прочностные характеристики.

Предел пропорциональности

По усилию
(т.А) определяют величину предела пропорциональности

, (1)

напряжения, при котором отступление от линейной зависимости между нагрузкой и удлинением достигает такой величины, что тангенс угла, образованного касательной к кривой “нагрузка – удлинение “ в точке А с осью нагрузок, увеличивается на 50% от своего значения на линейном участке диаграммы. Приближенно величину
можно определить как ординату точки, в которой начинается расхождение кривой растяжения и продолжения линейного участка OA.

Предел упругости

По усилию (т.В) рассчитывают предел упругости

Напряжение, при котором остаточное удлинение достигает заданной величины, обычно равной 0,05%, иногда меньше – до 0,005%. Соответствующие этим значениям пределы упругости обозначаются:
и т.д. Предел упругости – это напряжение, при котором в материале образца появляются первые признаки пластических деформаций.

Предел текучести

Усилие (т.С ) определяет величину физического предела текучести

(2)

Напряжения, при котором образец деформируется без заметного увеличения растягивающей нагрузки. Предел текучести устанавливает границу между упругой и пластической зонами деформирования. Для материалов, не имеющих на диаграмме площадки текучести, определяют условный предел текучести
- напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% длины участка образца на его рабочей части. Как видно, эта характеристика отличается от предела упругости только величиной допуска.

При дальнейшем увеличении напряжения происходит упрочнение металла и сопротивление деформации растет. Поэтому за площадкой текучести наблюдается подъем кривой растяжения (участок упрочнения). На этом участке диаграммы образец получает значительные остаточные удлинения. Чтобы убедиться в этом, прекращают нагружение образца в некоторый момент испытания (т.К ). Полное удлинение образца в данный момент определяется отрезком ОН на оси абсцисс. Затем, постепенно разгружая образец, замечают уменьшение его длины, при этом процесс разгрузки происходит вдоль прямой КМ , параллельной первоначальному линейному участку диаграммы ОА . Отрезок МН представляет упругое удлинение, а отрезок ОМ – остаточное (пластическое) удлинение образца. Упругое удлинение подчиняется закону Гука в любой стадии деформирования. При повторном нагружении на диаграмме этот процесс пойдет вдоль этой же прямой МК , но в обратном направлении, а после т. К он продолжится вдоль единой кривой участка деформационного упрочнения КD .

До точки D рабочая часть образца остается цилиндрической, а ее деформирование происходит равномерно по всему объему. В т. D, соответствующей наибольшему значению нагрузки
, в какой-то части образца появляется местное утонение – шейка.

Остановимся теперь на физической сущности процесса деформирования металлов и сплавов. Все металлы и сплавы имеют кристаллическое строение. Если деформация, вызванная внешними силами, исчезает при прекращении действия внешних сил и тело полностью восстанавливает свои форму и размеры, то какую деформацию называют упругой . При упругой деформации величина смещения атомов кристаллической решетки из положения равновесия не превышает расстояния между соседними атомами.

В металлах процесс пластической деформации в основном осуществляется за счет скольжения. Скольжение представляет собой параллельное смещение тонких слоев монокристалла относительно смежных. В настоящее время значительное распространение получила теория, объясняющая процесс скольжения перемещением в плоскости скольжения отдельных несовершенств пространственной решетки, так называемых дислокаций .

Дислокации в большом количестве образуются и при самом пластическом деформировании металла. На рис.4 показана простейшая схема образования пластической деформации сдвига монокристалла за счет появления и перемещения так называемой краевой дислокации . Дефекты кристаллической решётки являются не только точечными (вакансии, лишние атомы), а также линейными, это нарушения правильного строения атомов на значительные расстояния в одном направлении.

Реальный металлический сплав представляет собой поликристалл, состоящий из множества хаотично ориентированных монокристаллов. При пластическом деформировании в них в разных направлениях (в различных плоскостях скольжения) одновременно перемещается огромное число дислокаций (в отожжённом металле на 1 см 2 10 8 дислокаций). Таким образом, пластические деформации металлов происходят за счет сдвиговых микродеформаций, вызванных движением дислокаций. Следует отметить, что металлическая связь является наиболее слабой из всех химических связей, что облегчает процесс перемещения дислокаций. Все вышесказанное и объясняет такое характерное свойство металлов как пластичность.

Пластичность – это способность материала воспринимать значительные пластические деформации без разрушения. Противоположное свойство хрупкость – это способность разрушаться при незначительных пластических деформациях. При сдвиге объем материала не меняется (изменяется только его форма). Отсюда следует важный вывод: при пластическом деформировании металлов и сплавов их объем не изменяется. Этот факт хорошо подтверждается экспериментами.

Для перемещения дислокаций необходимо совершать работу. Это и есть та работа, которую нужно затратить, чтобы пластически деформировать образец. Таким образом, работа пластического деформирования металлов расходуется на перемещение дислокаций. Она, в конечном счете, практически вся превращается в тепловую энергию. Вот почему при быстром пластическом деформировании образец может сильно разогреться.

Если дислокация на своем пути встречает препятствие, то для его преодоления нужно совершать дополнительную работу пластического деформирования. Такими препятствиями для дислокации являются границы микрокристаллов, различные включения в кристаллической решетке, а также другие дислокации. При пластическом деформировании число дислокаций (препятствий) растет, следовательно растет и сопротивляемость металла пластическому деформированию, этот процесс называется упрочнение (наклёп), в наклёпанном металле число дислокаций 10 12 на 1 см 2 . Вот почему практически все металлы и их сплавы на диаграмме деформирования имеют участок деформационного упрочнения . При деформационном упрочнении пластичность металла уменьшается, а хрупкость, соответственно, растет. Одновременно увеличивается и его твердость.

Предел прочности

Предел прочности (часто называемый временным сопротивлением) рассчитывается по формуле:

. (3)

При дальнейшем растяжении образца деформируется только область шейки, которая постепенно утоняется, а для ее деформирования необходимо прикладывать все меньшую и меньшую силу. Этому процессу соответствует ниспадающая часть диаграммы DE. В точке Е происходит разрыв образца в самом тонком месте шейки. Следует отметить, что хотя сила на участке DE и падает, но истинное напряжение в самом тонком месте шейки образца растет. Действительно, оно равно
, где А – площадь самого малого поперечного сечения шейки, которая уменьшается быстрее силы, что и приводит к росту истинного напряжения.

Таким образом, условное напряжение
отличается от истинного из-за различия и А. Однако для
это отличие пренебрежимо мало из-за малости упругих деформаций. У хрупких материалов также незначительно отличается от истинного напряжения в момент разрыва образца, т.к. их разрушение происходит при малых деформациях. У пластичных материалов имеет условный характер, т.к. их разрушение или начало шейкообразования происходят при значительных пластических деформациях и соответствующее истинное напряжение заметно отличается от предела прочности.

Рассмотрим основные показатели показателями пластичности материала.

Относительное удлинение образца после разрыва - отношение приращения расчетной длины образца
к начальной длине , выраженное в %:

(4)

Относительное сужение образца после разрыва  - отношение разности начальной и минимальной
(в месте разрыва шейки) площадей поперечного сечения к начальной , выраженное в %:

(5)

Для определения
измеряется минимальный диаметр шейки
в месте разрыва образца.

Испытательная машина

Машина УГ-20/2 относится к классу универсальных испытательных машин и позволяет проводить испытания на растяжение, сжатие и изгиб, с максимальным усилием в 20 т (200 кН). Ее схема показана на рис.5.

Машина состоит из двух агрегатов: собственно машины и маятникового силоизмерительного устройства. Основная машина представляет собой две рамы – неподвижную 1 и подвижную 2.

Неподвижная рама состоит из массивной плиты-основания, в которой смонтирован червячный механизм с приводом от электромотора и ходовой винт для быстрого перемещения нижнего захвата, двух вертикальных колон и верхней поперечены. Сверху на ней установлен силовой гидроцилиндр 3, создающий необходимое усилие. Он несет на себе подвижную раму 2, состоящую из верхней поперечины, покоящейся поршне гидроцилиндра, двух вертикальных штанг и массивной нижней поперечины (траверсы). Последняя снабжена следующими приспособлениями для установки и закрепления образцов: снизу – захват для крепления образцов 4 при испытании на разрыв; сверху – площадка для установки образцов при испытании на сжатие и две раздвижные опоры, на которые устанавливаются изгибаемые образцы. При испытаниях нижний захват не перемещается.

Принцип работы машины следующий: при помощи насоса 5 в гидроцилиндр 3 нагнетается масло, благодаря чему его поршень движется вверх, а вместе с ним и подвижная рама 2 вместе с верхним захватом, в котором закреплен конец растягиваемого образца. Если образец установлен сверху траверсы, то он нагружается сжимающей или изгибающей нагрузкой.

Маятниковый силоизмеритель предназначен для измерения создаваемого в образце усилия. Принцип его работы следующий. В этом агрегате имеется свой небольшой гидроцилиндр 6. Его камера соединена с камерой силового гидроцилиндра 3 трубкой гидропривода 7.

Таким образом, давление создаваемое насосом в прессе толкает вниз поршень гидроцилиндра 6 c силой . Поскольку в двух цилиндрах давление одинаково, то сила пропорциональна растягивающей силе
. Поршень толкает рамку 8, шарнирно связанную с горизонтальным рычагом ВА маятника 9. При этом маятник отклоняется и его вес создает момент М относительно шарнира А, который по условию равновесия этого рычага должен уравновесить момент от силы :
. При малых отклонениях маятника момент М пропорционален горизонтальному смещению маятника .

Зубчатая рейка 10 соединена с маятником и ее смещение будет пропорционально . Из всего вышесказанного следует, что в данном маятниковом механизме смещение рейки 10 будет прямо пропорционально величине усилия F. На рейке закреплен пишущий инструмент. Рейка также вращает стрелку силоизмерителя 11.

Тросик 12 соединяет движущуюся траверсу с барабаном самописца, следовательно, угол поворота барабана пропорционален абсолютному удлинению образца. Таким образом, данный самописец в определенном масштабе записывает диаграмму растяжения испытываемого образца.

Меняя массу груза маятника, изменяют коэффициент пропорциональности между силой
и величиной смещения рейки. Тем самым изменяют масштаб (шкалы) силоизмерительного стрелочного устройства и масштаб диаграммы растяжения по силовой оси.

Порядок выполнения работы:

4. Обработать диаграмму растяжения:

а) определить масштаб диаграммы по усилию

,

где
- длина участка диаграммы, соответствующего максимальному усилию;

б) определить масштаб диаграммы по абсолютному удлинению

,

где
- длина участка диаграммы, соответствующего остаточному абсолютному удлинению расчетной части образца. При определении
необходимо учитывать, что разгрузка образца происходит по закону Гука (рис.3);

в)Определить характерные точки диаграммы. С учетом масштаба определить
.

прочности материала:
.

6. По зависимостям (4), (5) вычислить относительное

удлинение и сужение образца при разрыве.

7. Определить усилие в момент разрыва и рассчитать

истинное напряжение в шейке образца в момент разрыва

. Сравнить предел прочности и истинное напряжение при разрыве. Все экспериментальные и расчетные данные занести в таблицу.

Экспериментальные и расчетные данные
Материал
Начальный диаметр , мм
Диаметр в месте разрыва шейки , мм
Начальная расчетная длина , мм
Конечная расчетная длина , мм
Нагрузка при разрыве , т, кН
Максимальная нагрузка , т, кН
Нагрузка при пределе текучести , т, кН
Нагрузка при пределе пропорциональности , т, кН
Истинное напряжение в шейке при разрыве , МПа
Предел прочности (временное сопротивление) , МПа
Предел текучести , МПа
Предел пропорциональности , МПа
Относительное удлинение при разрыве , %
Относительное сужение при разрыве , %

8. На основе определенных характеристик прочности

и пластичности построить условную диаграмму растяжения в координатах “условное напряжение – относительная деформация”. Для этого вычисляется относительное удлинение расчетной части образца

,

где
- размер диаграммы по оси
, соответствующий текущей деформации.

Эскизы исходного и разрушенного образцов с указанием размеров.

Диаграмма растяжения в координатах ”F-l” с отмеченными характерными точками.

Расчеты параметров и таблица с экспериментальными и расчетными данными.

Условная диаграмма растяжения в координатах ” - ” с указанием характерных точек.

Контрольные вопросы

Как определяется расчетная длина образца?

Какой вид имеют типичные диаграммы растяжения различных материалов?

Что называется пределом пропорциональности материала и как он определяется?

Что называется пределом упругости материала и как он определяется?

Что называется физическим и условным пределом текучести и как они определяются?

Какой участок на диаграмме растяжения называется участком упрочнения и почему?

Как происходит разгрузка пластически деформированного образца и последующая его повторная нагрузка?

Что называется пределом прочности (временным сопротивлением) и как он определяется?

Из каких частей складывается текущее полное удлинение образца?

Как определяются характеристики пластичности материала?

Как вычисляются масштабы диаграммы по осям F и l?

В каких координатах строится условная диаграмма растяжения?

Как работает испытательная машина УГ-20/2?

Каков принцип работы силоизмерительного механизма?

Почему предел прочности пластичных материалов может существенно отличаться от истинного напряжения в образце?

Каков механизм пластических деформаций в металлах?

В чем заключается причина деформационного упрочнения металлов?

Как при деформационном упрочнении изменяются пластичность, хрупкость и твердость металлов и их сплавов?

Каковы преимущества и недостатки испытания на растяжение?